2.1 ｍ系列とは？
2.1.1ｍ系列とは何か？
2.1.2ｍ系列の性質
2.1.3ｍ系列の生成方法
ｍ系列とは擬似ランダム系列の一つであり、疑似ランダム系列の中でも有名な
疑似ランダム系列です。疑似ランダム系列とは、実際のランダム系列のようなラ
ンダムの性質を持ちながら、自分の欲しい時にいつでも同じ系列をつ生成するこ
とができる系列のことです。
つまり、いつでも欲しい時に使えるランダム系列であり、そのためランダム系
列でありながら簡単なシフトレジスタ装置によって生成することができる系列で
す。そのため、いろいろな分野で利用されています。
ｍ系列は以下に示すような性質を持ちます。
- ｍ系列は０と１の２進数からなる。
- ｍ系列は周期Ｔである２値系列が連なった系列です。
例：T=7の時
01100110110011011・・・
- シフトレジスタのセル数がn個の時,ｍ系列の最大周期は
Ｔ＝2n−１
となります。
- ｍ系列の自己相関値は以下のようになります。
c = ∫f(x)f(x-t)dx = T : t ＝ ０,±T,±2T,・・・
c = ∫f(x)f(x-t)dx = -1 : t ≠ ０,±T,±2T,・・・
以上のような性質をｍ系列は持ちます。
ｍ系列は次に述べるような線形フィードバックシフトレジスタ(LFSR)によって
生成されます。