3.2 キャリー付きフィードバックシフトレジスタ（ＦＣＳＲ）
３．１で述べたｌ系列を生成する装置としてキャリー付きフィードバックシフ
トレジスタ（ＦＣＳＲ）というものがあります。
図：キャリー付きフィードバックシフトレジスタ（ＦＣＳＲ）
このように、レジスタのセルの内容とフィードバック値(qi)の値(0 or
1)を掛けて通常の整数和をとります。
そして２で割った余りをフィードバック値として最左セルに戻し、商をメモリの
値とします。
式で書くと以下のようになります。
- 整数和σ＝ｍ＋Σqkan-kを計算します。
- レジスタの内容を一つ右にシフトして最右セル(an-r)を出力す
る。
- フィードバック値としてar＝σ mod ２を計算し、最左セルに格
納する。
- メモリの内容を(σ−ar)/2に変更する。
上記の１〜４を繰り返すことによってｌ系列は生成されます。
このｌ系列はｑ＝ｑr２r＋ｑr-1２r-1
＋・・・＋ｑ1２−１として、ｐ＝an-1２r-1
＋an-2２r-2＋・・・＋an-r+1２＋
an-rとした時、ｐ／ｑの小数部の２進数系列の周期部分を周期的に
逆にした系列がｌ系列となります。